Page 32 - คู่มือนวัตกรรมการจัดการเรียนรู้ "การเคลื่อนที่แนวตรง" แบบผสมผสานด้วยสตีม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

ตัวอย่ำงที่ 6
การเคลื่อนที่ของวัตถุมีกราฟระหว่างความเร็วกับเวลาแสดงดังรูป จงหา

v  (m/s)

ก. ระยะทาง
d
40 ข. การกระจัด
ค. อัตราเร็วเฉลี่ย

ง. ความเร็วเฉลี่ย
20
จ. ความเร่งที่เวลา 3 และ 11 วินาที
 
 S
b S 2 3 S 4 e
0 S  1 2 4 6 8 10 12 t(s)

-20 a

   
วิธีท�า วิเคราะห์โจทย์ จากกราฟหาระยะทางและการกระจัดได้จากพื้นที่ใต้กราฟ คือ ,S S และ S
,
S
2
1
4
3
- พื้นที่ใต้กราฟบนแกนแทนการกระจัดที่เป็นบวก
- พื้นที่ใต้กราฟใต้แกนแทนการกระจัดที่เป็นลบ
- ส�าหรับระยะทางหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟทั้งบนแกนและใต้แกนรวมกันซึ่งเป็นบวกเสมอ
ก. ระยะทาง
จาก ระยะทาง = พื้นที่ใต้กราฟทั้งหมด
จะได้ S = S + 1 S + 2 S + 3 S 4

แทนค่า S =   1 × 2 s 20 m/s +     1 × 2 s 20 m/s +     1 × (20 40 m/s 6 s+ ) ×   +   1 × 2 s 40 m/s  
×
×
×
 2   2   2   2 
+
+
+
S = 20 m 20 m 180 m 40 m
∴ S = 260 m
ตอบ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ทั้งหมดเท่ากับ 260 เมตร

ข. การกระจัด

จาก S = พื้นที่ใต้กราฟ


จะได้ S= ( ) S− S +  1  2 + S +  3 S  4

แทนค่า S= −   1 × 2 s 20 m/s +  1 × 2 s 20 m/s +  1 × (20 40 m/s 8 s+ ) ×  1 × 2 s 40 m/s  
+
×
×
×



  2  2  2  2 
S= ( 20 m− ) 20 m 180 m 40 m+ + +

∴ S= 220 m

ตอบ การกระจัดที่ได้มีขนาดเท่ากับ 220 เมตร
22 คู่มือ สาระการเรียนรู้ “การเคลื่อนที่แนวตรง” แบบสตีม